24年 第2回 「電気通信システム」



24_2_system_01.png

問1
答え:①\( \frac{C_1V_1+C_2V_2}{C_1+C_2} \)

【解説】
静電容量C、電圧V、電荷Qの関係式Q=CVを使う。
C1のコンデンサに充電された電荷をQ1、C2のコンデンサに充電された電荷をQ2とすると、
\( Q_1=C_1V_1 \)
\( Q_2=C_2V_2 \)


コンデンサを並列に接続したとき、全体の電荷は、それぞれのコンデンサに充電された電荷の和となるので、
\( Q_{sum}=Q_1+Q_2=C_1V_1+C_2V_2 \)


一方、コンデンサを並列につなげた時の合成静電容量もそれぞれの静電容量の和となるので、
\( C_{sum}=C_1+C_2 \)



並列に接続されたコンデンサの電位差は、Q=CVを変形させた
\( V=\frac{Q}{C} \)

を使用し、並列に接続したときの電荷、静電容量の和を代入すると、
\( V=\frac{Q_{sum}}{C_{sum}}=\frac{C_1V_1+C_2V_2}{C_1+C_2} \)





24_2_system_02.png

問2
答え:③ 3.0
【解説】
対称回路の特性を利用し、下記のように回路を簡易化する。

taisyou_kairo.png  

直列回路の合成抵抗として計算できるので、
\( R_{sum}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1 = 3[\Omega] \)





24_2_system_03.png

問3
答え:③ 同相
【解説】
・発振を起こすための2つの条件
 (1)正帰還であること
  帰還する波形と入力する波形が同相になるようにした回路を正帰還という。正帰還である場合、帰還された波形と入力波形は合成されて強め合う。
 (2)増幅回路に入力される電圧Viよりも帰還される電圧Vfが大きくなること
  Vi < Vfである条件は、ループゲインAβ(帰還される増幅率)が1より大きいことである。つまりAβ>1である事。





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