27年 第2回 「電気通信システム」



27_2_system_01.png

問1
答え:②

【解説】
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。



また、 電気容量Cは、下記のように表せる。



(1)に(2)を代入すると、


コンデンサに蓄えられるエネルギーは、2つの電極間に働く吸引力Fに反して、距離d分だけ離すための仕事量と考えられる。
一般的に、力Fを距離dで微分したものが、仕事量Eになるため、




となる。
エネルギーから吸引力Fを求めるためには、積分すればよいので、(3)を積分して、



を導き出せる。


【類題】
(同一問題)24年第1回 1問




27_2_system_02.png

問2
答え:⑤0.96

【解説】

皮相電力Psは、交流電圧E,電流Iとすると、Ps=EIなので


まず、無効率cosθを求める。


無効率cosθと力率sinθには、下記の関係が成り立つ。(オイラーの公式)


これに計算した無効率を代入して、力率を求める。








※ルートを外すのは、難しいため、選択肢の答えを二乗して、答えを探す。

①(0.25)2=0.0625
②(0.28)2=0.0784
③(0.72)2=0.5184
④(0.89)2=0.7921
⑤(0.96)2=0.9246
(このとき、(0.9)2=0.81から、0.9よりも大きい値だと目星をつけて、⑤から計算すると良い)

【補足】
皮相電力Ps



有効電力P


無効電力Pq


力率 



無効率




皮相電力Ps、有効電力P、無効電力Pqの関係





27_2_system_03.png

問3
答え:③

【解説】




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