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問1
答え:②\( \frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

解説
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。

\( E=\frac{1}{2}CV^2\cdots (1) \)

また、 電気容量Cは、下記のように表せる。

\( C=\frac{\varepsilon S}{d}\cdots (2) \)

(1)に(2)を代入すると、
\( E=\frac { \varepsilon SV^2 }{2d }\cdots (3) \)

静電エネルギーEと平行板に加わる吸引力F、平行板間の距離dの間には下記の関係がある。

\( E=Fd\cdots (4) \)

(4)に(3)を代入して、Fで整理すると下記の様になる。

\( F=\frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

類題
令和元年第2回（電気通信システム）　問1
27年第2回(電気通信システム) 　問1
24年第1回(電気通信システム) 　問1

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問2
答え:③15

解説
内部抵抗も含めた場合のコイルを考える(RL直列回路)
下図のように、インピーダンスをZ[Ω]、コイルのリアクタンスをX_L[Ω]、内部抵抗をR[Ω]と置く。


①直流電流を流した場合
直流電流を流した時における、電流、電圧、消費電力をそれぞれ、I_d[A]、V_d[V]、P_d[W]とおくと、オームの法則(V=IR)および、消費電力の式(P=IV)により下記のように抵抗値が求められる。

\(R=\frac { V_d }{ I_d } =\frac { V_d^{ 2 } }{ P_d } =\frac { (60)^{ 2 } }{ 240 } =\frac { 3600 }{ 240 } =15[\Omega ]\)

②交流電流を流した場合
交流を流した時における、電流、電圧、消費電力をそれぞれ、| I_a | [A]、|V_a| [V]、P_a[W]とおき、オームの法則(V=IR)および、消費電力の式(P=IV)を使って、電流値| I_a |を求める。

\(|I_{ a }|=\sqrt { \frac { P_{ a } }{ R } } =\sqrt { \frac { 750 }{ 15 } } =\sqrt { 50 } = 5\sqrt { 2 }[A]\)

次に、V=IZの式からから、回路全体のインピーダンスZを求める。
\(Z=\frac { |V_{ a }| }{ |I_{ a }| } =\frac { 150 }{ 5\sqrt { 2 } } =\frac { 30 }{ \sqrt { 2 } }[\Omega ]\)

最後に、RL回路における、Z、R、X_Lの関係式、\(Z=\sqrt { R^2+X_{L}^{2}} \)を変形して、 X_Lを求める。
\(X_{ L }=\sqrt { Z^{ 2 }-R^{ 2 } }\)

\(=\sqrt { (\frac { 30 }{ \sqrt { 2 } })^{ 2 }-15^{ 2 } }=\sqrt { 450-225}=\sqrt { 225} =15[\Omega] \)

類題
30年第1回（電気通信システム）　問2
（※数値違い）

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問3
答え:③NAND

解説
下記のように真理値表を作成すると、NANDの真理値表と一致することが分かる。



類題
29年第1回（電気通信システム）　問3

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