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問1
答え:④エ
解説
電荷は、同じ極性(+と+、-と-)のものは、反発し合い、異なる極性(+と-)は、引きつけ合う特性を持つ。
帯電体Aが帯電体Cに及ぼす力を青の矢印、帯電体Bが帯電体Cに及ぼす力を緑の矢印で表すと以下のようになる。
これらの矢印のベクトル和を取ると、帯電体Cに働く力の方向が分かる。

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問2
答え:③ 2,150

解説
並列部分のRL回路の合成インピーダンスZ'を求める。
\( \frac { 1 }{ Z' } =\frac { 1 }{ R } +\frac { 1 }{ jX_{ L } } =\frac { 1 }{ 4 } +\frac { 1 }{ j3 } =\frac { 3 }{ 12 } -\frac { j4 }{ 12 } =\frac { 3 -j4}{ 12 } \)

\( Z' =\frac {12}{ 3 -j4}=\frac {12(3 +j4)}{ (3 -j4)(3 +j4)} =\frac {36 +j48}{ 9+16} =\frac {36 +j48}{ 25} \)

次に、2Ωの抵抗R2を含めた回路全体のインピーダンスZを求める。

\( Z=R_{ 2 }+Z'=2+\frac { 36+j48 }{ 25 } =\frac { 86+j48 }{ 25 } \)

インピーダンスZと交流電流値から、皮相電力を求める。

\( P_s=IV=I^{ 2 }Z=(25)^{ 2 }*\frac { 86+j48 }{ 25 } =2150+j1200[VA] \)

皮相電力の実数部と虚数部がそれぞれ有効電力P、無効電力Pqを表しているので、
[有効電力]
\( P=2150[W] \)
[無効電力]
\( P_q=1200[var] \)

問題文の「消費される電力」とは、「有効電力」のことなので、答えは③2150[W]となる。

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問3
答え:④\( \frac { 1 }{\beta } \)


解説
入力電圧をVin、出力電圧をVoutとする。
図から、出力電圧Voutにβ倍したものを入力電圧にマイナス値として戻しているので、
下記の様な式を作ることが出来る。
\( V_{out}=\mu (V_{in}-\beta V_{out} ) \)

この式を、変形し、Vout/Vin(利得)の式にすると下記の様に表すことができる。

\( G=\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{\mu}{1+\beta \mu}=\frac{1}{\frac{1}{\mu}+\beta} \)

問題文の条件、μβ>>1より、
μ>>1(一般的に、β<1なので)となる。
よって、1/μは、非常に小さな値となり、無視することができる。
以上より、
\( G=\frac { V_{ out } }{ V_{ in } } =\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ \mu } +\beta } \cong \frac { 1 }{ \beta } \)

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