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問1
答え:②\( \frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

解説
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。

\( E=\frac{1}{2}CV^2\cdots (1) \)

また、 電気容量Cは、下記のように表せる。

\( C=\frac{\varepsilon S}{d}\cdots (2) \)

(1)に(2)を代入すると、
\( E=\frac { \varepsilon SV^2 }{2d }\cdots (3) \)

静電エネルギーEと平行板に加わる吸引力F、平行板間の距離dの間には下記の関係がある。

\( E=Fd\cdots (4) \)

(4)に(3)を代入して、Fで整理すると下記の様になる。

\( F=\frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

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問2
答え:④ 16
解説
対称回路であるため、下記の図のように回路を変換できる
  

\( R_{ sum }=6+\frac { 6*(6+6) }{ 6+(6+6) } +6\\\\~~~~~~~~~~~~=6+4+6~=16 [\Omega] \)

補足
・対称回路について
下図のように、回路の並列部分の抵抗値が線対称の対称性を示している場合、対称する半分の回路を削除し、残り半分の回路の抵抗値を1/2にした回路と同じものとして扱うことができる。

※(考え方)同じ抵抗値の2つの経路がある場合、1つの経路よりも2倍電流が通りやすくなる。これを電流の通りづらさを表す抵抗値で考えると抵抗値が1/2になると考えることができる。

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問3
答え:① NOR
解説
下記の様に真理値表を作ると、NORの真理値と一致する。



   


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