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問1
答え:②\( \frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

解説
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。

\( E=\frac{1}{2}CV^2\cdots (1) \)

また、 電気容量Cは、下記のように表せる。

\( C=\frac{\varepsilon S}{d}\cdots (2) \)

(1)に(2)を代入すると、
\( E=\frac { \varepsilon SV^2 }{2d }\cdots (3) \)

コンデンサに蓄えられるエネルギーは、2つの電極間に働く吸引力Fに反して、距離d分だけ離すための仕事量と考えられる。
一般的に、力Fを距離dで微分したものが、仕事量Eになるため、


\( E=\frac { \Delta F }{ \Delta d } \)

となる。
エネルギーから吸引力Fを求めるためには、積分すればよいので、(3)を積分して、

\( F=\frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

を導き出せる。

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問2
答え:④ 16
解説
対称回路であるため、下記の図のように回路を変換できる
  

\( R_{ sum }=6+\frac { 6*(6+6) }{ 6+(6+6) } +6\\\\~~~~~~~~~~~~=6+4+6~=16 [\Omega] \)

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問3
答え:① NOR
解説
下記の様に真理値表を作ると、NORの真理値と一致する。



   


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