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問1
答え:②\( \frac{S}{\frac{d_1}{\varepsilon _1}+\frac{d_2}{\varepsilon _2}} \)
解説

問題文のコンデンサは、下記の図のように、2つのコンデンサを直列につなげた時と同じであると考えられる。


また、直列につなげた場合のコンデンサの合成容量は、下記のように表せる。
\( \frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2} ~~,~~C=\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}\cdots(1) \)

厚さd[m]、誘電率ε、導体の板の表面積S[m2]の静電容量Cは、下記のように表される。

\( C=\varepsilon \frac{S}{d} \)

そのため、C1、C2は、
\( C_1=\varepsilon_1 \frac{S_1}{d_1} \cdots(2) \)

\( C_1=\varepsilon_2 \frac{S_2}{d_2} \cdots(3) \)

(1)式に、(2)式と(3)式を代入して整理すると、②の式になる。

\( C=\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}\)

\(=\frac{\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S^2}{d_1d_2}}{\frac{\varepsilon _1S}{d_1}+\frac{\varepsilon _2S}{d_2}}\)

\(=\frac{\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S^2}{d_1d_2}}{\frac{(\varepsilon _1d_2+\varepsilon _2d_1)S}{d_1d_2}}\)

\(=\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S}{(\varepsilon _1d_2+\varepsilon _2d_1)}\)

\(=\frac{S}{\frac{d_1}{\varepsilon _1}+\frac{d_2}{\varepsilon _2}} \)

類題
26年第2回(電気通信システム) 問1

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問2
答え:③ 120
解説
まず、皮相電力P_sと有効電力Pを計算する。
皮相電力P_s
\( P_s=100\times 2 = 200[VA] \)
有効電力P
有効電力は、(皮相電力Ps) × (力率)なので、以下の様に計算できる。
\( P_s=200\times 0.82 = 160[W] \)

皮相電力、有効電力、無効電力の関係式より、算出した皮相電力と有効電力から無効電力が求められる。
\( P_s=\sqrt{P^2+P_q^2} \)

\( P_{ s }^{ 2 }=P^{ 2 }+P_{ q }^{ 2 }~ ~ \\ P_{ q }=\sqrt { (200)^{ 2 }-(160)^{ 2 } } \\ p_{ q }=\sqrt{14400}\\p_q=120 [Var] \)

補足
・皮相電力/有効電力/無効電力の関係


≪交流電力に関する用語≫
皮相電力:実際に回路に流れる電力
有効電力:回路に流れる電力のうち、負荷で使用される電力
無効電力:回路に流れる電力のうち、負荷で使用されずに戻ってきてしまう電力

≪交流電力の算出式≫
(E:電圧の実効値、I:電流の実効値)

皮相電力P_s
\( P_s=EI[VA] \)

有効電力P
\( P=EI\cos{\theta}=P_s\cos{\theta}[W] \)

無効電力P_q
\( P_q=EI\sin{\theta}=P_s\sin{\theta}[var] \)

力率
\( \frac{P}{P_{s}}=\frac{EI\cos{\theta}}{EI}=\cos{\theta} \)

無効率
\( \frac{P_q}{P_{s}}=\frac{EI\sin{\theta}}{EI}=\sin{\theta} \)

皮相電力P_s、有効電力P、無効電力P_qの関係
\( P_s=\sqrt{P^2+P_q^2}[VA] \)

類題
26年第1回(電気通信システム) 問2

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問3
答え:③ 電圧利得が低く、入力インピーダンスが高く、出力インピーダンスが低い
解説

・接地方式の特性


・トランジスタの接地方式


類題
26年第2回(電気通信システム) 問3

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