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問1
答え:②\( \frac{S}{\frac{d_1}{\varepsilon _1}+\frac{d_2}{\varepsilon _2}} \)
解説

問題文のコンデンサは、下記の図のように、2つのコンデンサを直列につなげた時と同じであると考えられる。


また、直列につなげた場合のコンデンサの合成容量は、下記のように表せる。
\( \frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2} ~~,~~C=\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}\cdots(1) \)

厚さd[m]、誘電率ε、導体の板の表面積S[m2]の静電容量Cは、下記のように表される。

\( C=\varepsilon \frac{S}{d} \)

そのため、C1、C2は、
\( C_1=\varepsilon_1 \frac{S_1}{d_1} \cdots(2) \)

\( C_1=\varepsilon_2 \frac{S_2}{d_2} \cdots(3) \)

(1)式に、(2)式と(3)式を代入して整理すると、②の式になる。

\( C=\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}\)

\(=\frac{\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S^2}{d_1d_2}}{\frac{\varepsilon _1S}{d_1}+\frac{\varepsilon _2S}{d_2}}\)

\(=\frac{\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S^2}{d_1d_2}}{\frac{(\varepsilon _1d_2+\varepsilon _2d_1)S}{d_1d_2}}\)

\(=\frac{\varepsilon _1\varepsilon _2S}{(\varepsilon _1d_2+\varepsilon _2d_1)}\)

\(=\frac{S}{\frac{d_1}{\varepsilon _1}+\frac{d_2}{\varepsilon _2}} \)

類題
26年第2回（電気通信システム）　問１

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問2

答え:③ 120
解説
皮相電力Ps 100*2=200[VA]
有効電力 P = Ps * 力率 = 200*0.8 = 160

皮相電力、有効電力、無効電力の関係式より、
\( P_s=\sqrt{P^2+P_q^2} \)

\( P_{ s }^{ 2 }=P^{ 2 }+P_{ q }^{ 2 }~ ~ [VA]\\ P_{ q }=\sqrt { (200)^{ 2 }-(160)^{ 2 } } \\ p_{ q }=\sqrt{14400}\\p_q=120 \)


補足
皮相電力
\( P_s=EI[VA] \)


有効電力
\( P=EI\cos { \theta } =P_ s\cos { \theta } [W] \)

無効電力
\( P_q=EI\sin { \theta } =P_ s\sin { \theta } [var] \)

力率
\( \frac { P }{ P_{ s } } =\frac { EI\cos { \theta } }{ EI } =\cos { \theta } \)


無効率
\( \frac{P_q}{P_{ s }}=\frac{EI\sin { \theta }}{EI} =\sin { \theta } \)



皮相電力Ps、有効電力P、無効電力の関係Pq
\( P_s=\sqrt{P^2+P_q^2} [VA] \)

類題
26年第1回（電気通信システム）　問２

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問3
答え:③ 電圧利得が低く、入力インピーダンスが高く、出力インピーダンスが低い
解説

・接地方式の特性


類題
26年第2回（電気通信システム）　問３

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