令和元年 第2回 「電気通信システム」



31_2_system_01.png

問1
答え:②\( \frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

解説
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。

\( E=\frac{1}{2}CV^2\cdots (1) \)

また、 電気容量Cは、下記のように表せる。

\( C=\frac{\varepsilon S}{d}\cdots (2) \)

(1)に(2)を代入すると、
\( E=\frac { \varepsilon SV^2 }{2d }\cdots (3) \)

コンデンサに蓄えられるエネルギーは、2つの電極間に働く吸引力Fに反して、距離d分だけ離すための仕事量と考えられる。
一般的に、力Fを距離dで微分したものが、仕事量Eになるため、


\( E=\frac { \Delta F }{ \Delta d } \)

となる。
エネルギーから吸引力Fを求めるためには、積分すればよいので、(3)を積分して、

\( F=\frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

を導き出せる。


類題
27年第2回(電気通信システム) 問1
24年第1回(電気通信システム) 問1



31_2_system_02.png

問2
答え:④\( \frac { (3 -\sqrt { 2 } ) }{ 2 }r \)

解説

問題文の回路は、対象回路であることから、下図の①から②のような等価回路にすることができる。
更に、②の回路を見やすくすると、③のような回路になる。
26_2_system_no_2_kairo.png

③の回路の合成抵抗Rsumを求めると、下記のように整理でき、④の式になる。


\(R_{sum}=\frac{r}{4}+\frac{\left(\frac{\sqrt{2}r}{4}+\frac{\sqrt{2}r}{4}\right)*\frac{r}{2}}{\left(\frac{\sqrt{2}r}{4}+\frac{\sqrt{2}r}{4}\right)+\frac{r}{2}}+\frac{r}{4}\)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } *\frac { r }{ 2 } }{ \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } +\frac { r }{ 2 } } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r^{ 2 } }{ 4 } }{ \frac { (\sqrt { 2 } +1)r }{ 2 } } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } }{ (\sqrt { 2 } +1) } \)

\( =\frac { r }{ 2 } +\frac { \sqrt { 2 } r (\sqrt { 2 } -1) }{ 2(\sqrt { 2 } +1)(\sqrt { 2 } -1) } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { r (2 -\sqrt { 2 } ) }{ 2(2-1) }\)

\(=\frac { (3 -\sqrt { 2 } ) }{ 2 }r \)

類題
26年第2回(電気通信システム) 問2



31_2_system_03.png

問3
答え:①
解説
問題文のような回路を「スライサ」という。
また、片側の極性のピーク部分を切り取る回路を「ピーククリッパ」と呼ぶ。
「スライサ」は片側の極性に適用される「ピーククリッパ」の回路を合成させて作られる。
 system_down_peek_kairo.png system_down_peek.png
+
 system_up_peek_kairo.png system_up_peek.png
\( \parallel \)
slicer.pngsricer_wave.png

類題
28年第2回(電気通信システム) 問3
25年第2回(電気通信システム) 問3






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