---

問1
答え:②\( \frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

解説
電極間に蓄積されるエネルギーEは、下記に様に表せる。

\( E=\frac{1}{2}CV^2\cdots (1) \)

また、 電気容量Cは、下記のように表せる。

\( C=\frac{\varepsilon S}{d}\cdots (2) \)

(1)に(2)を代入すると、
\( E=\frac { \varepsilon SV^2 }{2d }\cdots (3) \)

静電エネルギーEと平行板に加わる吸引力F、平行板間の距離dの間には下記の関係がある。

\( E=Fd\cdots (4) \)

(4)に(3)を代入して、Fで整理すると下記の様になる。

\( F=\frac{\varepsilon SV^2 }{2d^2} \)

類題
27年第2回(電気通信システム) 問1
24年第1回(電気通信システム) 問1

---

問2
答え:④\( \frac { (3 -\sqrt { 2 } ) }{ 2 }r \)

解説

問題文の回路は、対称回路であることから、下図の①から②のような等価回路にすることができる。
更に、②の回路を見やすくすると、③のような回路になる。


③の回路の合成抵抗Rsumを求めると、下記のように整理でき、④の式になる。

\(R_{sum}=\frac{r}{4}+\frac{\left(\frac{\sqrt{2}r}{4}+\frac{\sqrt{2}r}{4}\right)*\frac{r}{2}}{\left(\frac{\sqrt{2}r}{4}+\frac{\sqrt{2}r}{4}\right)+\frac{r}{2}}+\frac{r}{4}\)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } *\frac { r }{ 2 } }{ \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } +\frac { r }{ 2 } } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r^{ 2 } }{ 4 } }{ \frac { (\sqrt { 2 } +1)r }{ 2 } } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { \frac { \sqrt { 2 } r }{ 2 } }{ (\sqrt { 2 } +1) } \)

\( =\frac { r }{ 2 } +\frac { \sqrt { 2 } r (\sqrt { 2 } -1) }{ 2(\sqrt { 2 } +1)(\sqrt { 2 } -1) } \)

\(=\frac { r }{ 2 } +\frac { r (2 -\sqrt { 2 } ) }{ 2(2-1) }\)

\(=\frac { (3 -\sqrt { 2 } ) }{ 2 }r \)

補足
・対称回路について
下図のように、回路の並列部分の抵抗値が線対称の対称性を示している場合、対称する半分の回路を削除し、残り半分の回路の抵抗値を1/2にした回路と同じものとして扱うことができる。

※(考え方)同じ抵抗値の2つの経路がある場合、1つの経路よりも2倍電流が通りやすくなる。これを電流の通りづらさを表す抵抗値で考えると抵抗値が1/2になると考えることができる。

類題
26年第2回(電気通信システム) 問2

---

問3
答え:①
解説
問題文のような回路を「スライサ」という。
また、片側の極性のピーク部分を切り取る回路を「ピーククリッパ」と呼ぶ。
「スライサ」は片側の極性に適用される「ピーククリッパ」の回路を合成させて作られる。

類題
28年第2回(電気通信システム) 問3
25年第2回(電気通信システム) 問3

---

※問4～20の全問題の解答及び解説は、158円でコンテンツ購入して頂くことでご覧になれます。
※単体コンテンツのため、一度のマガブロ購入で無期限で閲覧できるようになります。(月額支払は発生しません)